La metodología de diseño de experimentos (DOE) es una herramienta estadística para la mejora de la calidad usada frecuentemente en proyectos Seis Sigma. Esta metodología sirve para diseñar las condiciones ideales de un producto, proceso o servicio para que cumpla con nuestras expectativas usando el mínimo número de experimentos o pruebas. DOE es muy útil cuando tenemos entre manos un producto complicado cuyo resultado puede depender de una gran cantidad de variables que no controlamos y que debemos ajustar para optimizarlo.

1. Introducción al Diseño de experimentos (DOE)

Para explicar el DOE vamos a poner un ejemplo sencillo: A nuestro teléfono móvil se le descarga la batería muy rápido, y queremos que la batería dure lo máximo posible sin perder mucha funcionalidad. Nosotros sabemos que los factores que más afectan a la duración de la batería son los siguientes:

Factor A: Tener el WIFI activado.
Factor B: Tener la pantalla encendida con el brillo alto.
Factor C: Hacer muchas llamadas.
Factor D: Usar el modo “powersafe” de ahorro de batería.
Factor E: Ponerle al teléfono una batería de mayor capacidad.

De forma intuitiva podemos pensar que para maximizar la duración de la batería debemos hacer lo siguiente: Factor A=0, Factor B=0, Factor C=0, Factor D=1, Factor E=1. (Siendo 0=No y 1=Sí). Por lo que estableciendo estas variables así nuestra batería duraría lo máximo posible. Pero ahora llegan las siguientes dudas… ¿cuánto duraría si sólo hago muchas llamadas (C=1)? ¿tiene más efecto tener el WIFI encendido (A=1) o hacer muchas llamadas (C=1)? ¿Tener las dos cosas a la vez (A=1, C=1) potencia mucho más el gasto de batería? etc…

Para resolver estas dudas la metodología del diseño de experimentos nos dará una solución a todo esto haciendo el mínimo número de pruebas posible. Por lo tanto tras aplicar esta metodología sabremos exactamente cómo influye cada factor (y cada combinación de factores, ya que a veces varios factores producen efectos inesperados) para así poder tomar una decisión de qué nos conviene poner o quitar en nuestro producto.

Al final tendremos una función de regresión que nos relaciona el resultado (duración de la batería) con cada una de las variables:

Resultado = constante0 + constante1 * Factor A + constante2 * Factor B + constante3 * Factor C

Cada uno de los sumandos de la función nos da la aportación de cada uno de los factores, pudiendo ser estos valores discretos o “niveles” (0=No, 1=Sí), o bien pudiendo ser valores continuos. Además a veces conviene considerar también los posibles efectos potenciadores que tienen los factores entre sí, en este caso la función sería así:

Resultado = constante0 + constante1 * Factor A + constante2 * Factor B + constante3 * Factor C + constante4 * Factor AB + constante5 * Factor AC + constante6 * Factor BC + constante7*Factor ABC

Por lo tanto, continuando con el ejemplo del teléfono móvil, el DOE nos permitirá calcular cuánto va a durar la batería en función de si tenemos activo o no el WIFI, si hacemos muchas llamadas, etc.

2. Realizar un diseño de experimentos con Minitab

Existen varias formas de realizar un diseño de experimentos. Aquí expicaremos dos de ellas: Usando la aplicación informática Minitab (lo más fácil) y haciendo los cálculos a mano.

Minitab es una aplicación para ordenador para Windows (o para Linux/Mac si tienes Wine instalado), la ventaja de usar esta aplicación es que simplifica mucho las cosas ya que sólo tienes que introducir los datos y el programa calcula lo demás.

El primer paso para realizar un DOE es determinar los factores a analizar y sus niveles.

Siguiendo el ejemplo del móvil:

Factor A:    Nivel 1=WIFI apagado, Nivel -1=WIFI encendido
Factor B:    Nivel 1=Pantalla encendida 1hora/día, Nivel -1=Pantalla encendida 5horas/día
Factor C:    etc…

En este ejemplo hemos puesto sólo 2 niveles para cada factor por ser lo más sencillo, pero se podrían poner más (por ejemplo, Factor B: Nivel 0=1hora/día, Nivel 1=2horas/día, Nivel 2=5horas/día).

En Minitab, vamos a “Estadísticas > DOE > Factorial > Crear diseño”, seleccionamos el número de factores y en “diseños” seleccionamos “factorial completo” para considerar la posible interrelación entre factores. Además seleccionamos una repetición (replica) de cada prueba.

Como hemos introducido 3 factores de dos niveles (llamados 1 y -1 en este caso) y factorial completo tenemos que hacer un total de 8 pruebas, cada una configurando los factores como muestra en la tabla.

Esto significa que tendremos que coger nuestro teléfono móvil y probar lo que dura la batería una vez para cada una de las configuraciones que nos dice el programa. (Si no queremos hacer tantas pruebas podemos diseñar un DOE con 4 pruebas en vez de 8, aunque los resultados no tendrán en cuenta los efectos de interrelación de los factores.

Muy bien, ahora llega el turno de hacer los experimentos y apuntar los resultados en la columna de “Resultado”. Aquí apuntamos las horas que ha durado la batería en cada prueba:

Para ver las conclusiones del DOE vamos a “Estadísticas > DOE > Factorial > Gráficas factoriales” y configuramos lo que queremos ver:

Ahora ya podremos ver cuáles son los efectos de cada uno de los factores para cada uno de los niveles (e interpolando también para valores intermedios):

Posteriormente, para obtener la función de regresión vamos a “Estadísticas > DOE > Factorial > Analizar diseño facotial”.

Obtendremos algo así:

Término Efecto Coef
Constante 22,500
A -2,500 -1,250
B -3,000 -1,500
C 3,500 1,750
A*B -1,500 -0,750
A*C -4,000 -2,000
B*C 2,500 1,250
A*B*C -4,000 -2,000

Por lo tanto la función de regresión será:

Resultado = 22,500 -1,250 * Factor A -1,500 * Factor B + 1,750 * Factor C -0,750* Factor AB -2,000 * Factor AC + constante6 * 1,250 -2,000*Factor ABC

COn esta función, ahora podremos saber el resultado (número de horas de la batería) en función del valor que le demos a cada factor considerado. En este punto hay que tener en cuenta si los valores son discretos o continuos y cómo los hemos definido. Por ejemplo, el Factor A es discreto y solo puede tener valores -1=Wifi apagado y 1=Wifi encendido. Por contra, el Factor B es continuo y está definido como -1=Pantalla 1hora/dia y 1=pantalla 5horas/día. En este caso, al ser un valor contiuo a la ecuación podremos ponerle valores intermedios entre -1 y 1 para obtener el resultado que tendría si tuviéramos la pantalla encendida un número distinto de horas (es más: si hubiéramos definido los niveles de antes como “1” y “5” en vez de “-1” y “1”, podríamos introducir directamente el numero de horas de la pantalla en el Factor B de la ecuación y saldría el número de horas de la batería automáticamente).

Por último, si queremos optimizar gráficamente los valores de los factores para que den un resultado determinado (por ejemplo para minimizarlo o maximizarlo) lo podemos hacer en “Estadísticas > DOE > Factorial > Optimizador de respuesta”. Esto es muy útil cuando los factores son continuos, de esta forma puedes optimizar el resultado de la función de regresión visualmente según te convenga.

 

3. Realizar un diseño de experimentos a mano

El análisis DOE hecho a mano es similar al hecho por Minitab. Usaremos una hoja excel de ejemplo para ayudarnos a hacer las operaciones:

Descargar ejemplo DOE en excel

Definimos los factores A, B y C, y sus interacciones combinadas AB, AC, BC y ABC. Posteriormente rellenamos los niveles (1, -1) en los que configuraremos cada uno de las ocho pruebas tal y como aparece en la imagen. Las pruebas deben estar hechas de tal forma que cada una tenga una combinación de niveles distinta:

Posteriormente haremos las pruebas y apuntaremos los resultados. En este caso hemos hecho dos repeticiones por cada prueba (marcadas como “caso 1” y “caso 2”), por lo tanto un total de 16 pruebas para tener mayor fiabilidad de los resultados. Una vez apuntados estos resultados en sus repsectivas columnas, hacemos su media en la columna “Media”:

Una vez hecho esto calculamos las filas “Media+1” y “Media-1” para cada factor haciendo una media de los valores de la columna “Media” cuyo nivel sea +1 o -1 respectivamente (si tienes dudas descárgate el excel adjunto).

El efecto de cada factor será la resta de las filas “Media+1” – “Media-1”.

Por último, en el excel adjunto se detalla cómo calcular la contribución básica de cada factor (el “efecto” tiene en cuenta las interacciones entre factores, mientras que la “contribución básica” es lo que esperabas obtener sin tener en cuenta estas interacciones).

Por lo tanto, una vez vistos los resultados de los efectos y contribuciones básicas podemos deducir que este DOE el Factor C, es el que más relevancia tiene (tanto teniendo en cuenta las interacciones como sin tenerlas en cuenta), por lo que para optimizar el resultado tendremos que controlar este factor, siendo los demás menos relevantes.

 

Autor: Jorge Jimeno Bernal
Grupo PDCA Home.

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Diseño de experimentos (DOE): Para qué sirve y cómo realizarlo, 4.7 out of 5 based on 27 ratings

Comentarios

  1. Muchas gracias Jorge por un artículo que yo definiría como puramente útil e interesante. Ya se donde acudir cuando me haga falta.
    Un saludo

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